9. Sınıf Bire Bir Fonksiyon Nedir?

\( g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), \( g(x) = x^2 \) fonksiyonu bire bir midir? Nedenini açıklayınız.

Bir fonksiyonun bire bir olmadığını göstermek için, tanım kümesinden farklı iki eleman bulup, bu elemanların fonksiyon altında aynı değere gittiğini göstermek yeterlidir. 🚫

• ➡️ Tanım kümesinden iki farklı eleman seçelim: \( x_1 = 2 \) ve \( x_2 = -2 \).
• ➡️ Bu elemanların görüntülerini hesaplayalım:
  • \( g(2) = (2)^2 = 4 \)
  • \( g(-2) = (-2)^2 = 4 \)

Görüldüğü gibi, \( 2 \neq -2 \) olmasına rağmen \( g(2) = g(-2) = 4 \) olur. Yani farklı elemanlar aynı değere gider.

✅ Sonuç: \( g(x) = x^2 \) fonksiyonu bire bir değildir.