9. Sınıf Bire Bir Fonksiyon Nedir?

Aşağıda şema ile gösterilen \( h: X \to Y \) fonksiyonunun bire bir olup olmadığını belirleyiniz.

(Şema: Tanım Kümesi \( X = \{p, q, r\} \), Değer Kümesi \( Y = \{5, 6, 7\} \), Oklar: \( p \to 5, \quad q \to 6, \quad r \to 5 \))

💡 Bir fonksiyonun bire bir olabilmesi için, değer kümesindeki her elemana en fazla bir ok gelmelidir. Yani, hiçbir değer kümesi elemanı birden fazla tanım kümesi elemanı tarafından "hedef alınmamalıdır".

• ➡️ Birinci adım: Okları ve gittikleri yerleri listeleyelim: \( p \to 5, \quad q \to 6, \quad r \to 5 \).
• ➡️ İkinci adım: Değer kümesindeki hangi elemanlara birden fazla ok gidiyor bakalım.
• ➡️ Üçüncü adım: \( 5 \) değeri, hem \( p \) hem de \( r \) elemanları tarafından gönderilmektedir. Yani, farklı iki eleman (\( p \) ve \( r \)) aynı değere (\( 5 \)) gitmektedir.

✅ Sonuç: Tanım kümesindeki farklı elemanlar aynı değeri aldığı için bu fonksiyon bire bir değildir.