\( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), \( f(x) = 2x + 5 \) fonksiyonunun bire bir olup olmadığını araştırınız.
Çözüm:Reel sayılar üzerinde tanımlı bir fonksiyonun bire bir olduğunu göstermenin en yaygın yolu, "farklı elemanların görüntüleri farklıdır" tanımını kullanmaktır. Yani, \( x_1 \neq x_2 \) ise \( f(x_1) \neq f(x_2) \) olmalıdır. Bunun yerine, eğer \( f(x_1) = f(x_2) \) ise \( x_1 = x_2 \) olduğunu göstermek daha pratiktir. 💡
✅ \( f(x_1) = f(x_2) \) olması bizi \( x_1 = x_2 \) sonucuna götürdü. O halde bu fonksiyon bire birdir.
