Soru:
Aşağıda tanım kümesi ve değer kümesi verilen \( f: A \to B \) fonksiyonunun bire bir olup olmadığını belirleyiniz.
- \( A = \{1, 2, 3\} \)
- \( B = \{a, b, c, d\} \)
- \( f(1) = a, \quad f(2) = b, \quad f(3) = c \)
Çözüm:
💡 Bir fonksiyonun bire bir (injektif) olması için, tanım kümesindeki farklı her elemanın değer kümesinde farklı bir elemana gitmesi gerekir.
- ➡️ Birinci adım: Tanım kümesindeki elemanları ve onların görüntülerini inceleyelim: \( 1 \to a, \quad 2 \to b, \quad 3 \to c \).
- ➡️ İkinci adım: Tüm görüntüler birbirinden farklı mı? \( a, b, c \) hepsi birbirinden farklıdır.
- ➡️ Üçüncü adım: Tanım kümesindeki farklı her eleman (\(1, 2, 3\)) değer kümesinde farklı elemanlara (\(a, b, c\)) gitmiştir.
✅ Sonuç: Bu fonksiyon bire birdir.
