9. Sınıf Bire Bir Fonksiyon Nedir?

\( g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), \( g(x) = x^2 \) fonksiyonu bire bir midir? Nedenini açıklayınız.

Bir fonksiyonun bire bir olmadığını göstermek için, tanım kümesinden öyle iki farklı eleman bulmalıyız ki, bu elemanların fonksiyon altındaki görüntüleri aynı olsun. 🔍

• ➡️ Tanım kümesi tüm reel sayılar olduğuna göre, \( x_1 = 2 \) ve \( x_2 = -2 \) alalım. Açıkça \( 2 \neq -2 \)'dir.
• ➡️ Şimdi görüntülerini hesaplayalım: \( g(2) = 2^2 = 4 \) ve \( g(-2) = (-2)^2 = 4 \).
• ➡️ Görüldüğü gibi, \( 2 \neq -2 \) olmasına rağmen \( g(2) = g(-2) = 4 \) olur.

✅ Tanım kümesindeki farklı iki eleman (2 ve -2) aynı değere (4) eşlendiği için bu fonksiyon bire bir değildir.