Soru:
Aşağıda tanım kümesi ve değer kümesi verilen \( f: A \to B \) fonksiyonunun bire bir olup olmadığını belirleyiniz.
- \( A = \{1, 2, 3\} \)
- \( B = \{a, b, c, d\} \)
- \( f(1) = a, \quad f(2) = b, \quad f(3) = c \)
Çözüm:
Bir fonksiyonun bire bir (injektif) olması için, tanım kümesindeki farklı her elemanın değer kümesinde farklı bir görüntüsü olmalıdır.
- ➡️ İnceleyelim: \( f(1) = a \), \( f(2) = b \), \( f(3) = c \).
- ➡️ Tanım kümesindeki 1, 2 ve 3 gibi farklı elemanların görüntüleri olan a, b ve c de birbirinden farklıdır.
- ➡️ Hiçbir farklı eleman aynı değere eşlenmemiştir.
✅ Sonuç: Bu fonksiyon bire birdir.
