Soru:
Bir ABC üçgeninin köşe koordinatları A(0, 0), B(6, 0) ve C(0, 8) olarak verilmiştir. Bu üçgenin çevrel çemberinin merkezini (O noktası) bulunuz.
Çözüm:
💡 Çevrel çemberin merkezi, üçgenin kenar orta dikmelerinin kesişim noktasıdır. İki kenarın orta dikmesini bularak kesişim noktasını tespit edebiliriz.
- ➡️ 1. Adım: AB kenarının orta dikmesini bulalım. A(0,0) ve B(6,0) noktalarından geçen bu doğru parçasının orta noktası MAB(3, 0)'dır. AB kenarı yatay olduğu için orta dikmesi dikey bir doğrudur ve x = 3 denklemine sahiptir.
- ➡️ 2. Adım: AC kenarının orta dikmesini bulalım. A(0,0) ve C(0,8) noktalarından geçen bu doğru parçasının orta noktası MAC(0, 4)'tür. AC kenarı dikey olduğu için orta dikmesi yatay bir doğrudur ve y = 4 denklemine sahiptir.
- ➡️ 3. Adım: Bu iki orta dikmenin kesişim noktası çevrel çemberin merkezidir. x = 3 ve y = 4 doğruları O(3, 4) noktasında kesişir.
✅ Sonuç olarak, çevrel çemberin merkezi O(3, 4) noktasıdır.
