Çevrel çemberin merkezi nedir

Bir ABC üçgeninde m(∠A) = 60° ve m(∠B) = 45° olarak veriliyor. Çevrel çemberin yarıçapı R = 12 cm ise, |BC| kenarının uzunluğu kaç cm'dir? (sin 60° = √3/2, sin 45° = √2/2)

💡 Bir üçgende, bir kenarın uzunluğu çevrel çemberin çapı ile karşısındaki açının sinüsünün çarpımına eşittir. Yani, Sinüs Teoremi: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R

• ➡️ 1. Adım: Öncelikle ∠C'yi bulalım. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan, m(∠C) = 180° - (60° + 45°) = 75°.
• ➡️ 2. Adım: Bizden istenen |BC| kenarı, A açısının karşısındaki kenar olduğu için a = |BC|'dir. Sinüs teoremini yazalım: a / sin(∠A) = 2R
• ➡️ 3. Adım: Verilenleri formülde yerine koyalım: a / sin(60°) = 2 * 12 → a / (√3/2) = 24 → a = 24 * (√3/2) = 12√3

✅ Sonuç olarak, |BC| kenarının uzunluğu 12√3 cm'dir.