Çevrel çemberin merkezi nedir

Bir ABC üçgeninde m(∠A) = 60° ve m(∠B) = 45° dir. |BC| kenarı 12 cm olduğuna göre, bu üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı (R) kaç cm'dir? (sin 60° = √3/2, sin 45° = √2/2)

💡 Bir üçgende, bir kenarın uzunluğunun, karşısındaki açının sinüsüne oranı çevrel çemberin çapına (2R) eşittir. (Sinüs Teoremi: a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R)

• ➡️ |BC| = a = 12 cm'dir ve bu kenarın karşısındaki açı ∠A = 60°'dir.
• ➡️ Sinüs teoremini yazalım: a / sinA = 2R
• ➡️ 12 / (√3/2) = 2R → 12 * (2/√3) = 2R → 24/√3 = 2R
• ➡️ Her iki tarafı 2'ye bölelim: R = 12/√3
• ➡️ Paydayı rasyonel yapalım: R = (12√3)/3 = 4√3 cm

✅ Sonuç: Çevrel çemberin yarıçapı R = 4√3 cm'dir.