Birim çemberde sinüs ve kosinüs eksenleri

Birim çember üzerinde, ordinatı (sinüs) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) olan ve apsisi (kosinüs) pozitif olan bir nokta veriliyor. Bu noktaya karşılık gelen açı kaç radyandır? (Açıyı \( [0, 2\pi) \) aralığında belirtiniz.)

💡 Sinüs değeri negatif, kosinüs değeri pozitif olduğuna göre açı dördüncü bölgededir.

• ➡️ Referans açımızı bulalım. \( \sin(\alpha) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) olduğunda \( \alpha = \frac{\pi}{4} \) radyandır.
• ➡️ Dördüncü bölgedeki bir açı, \( 2\pi - \alpha \) formülü ile bulunur.
• ➡️ Buna göre açımız: \( \theta = 2\pi - \frac{\pi}{4} = \frac{8\pi}{4} - \frac{\pi}{4} \).
• ➡️ İşlemi tamamlayalım: \( \theta = \frac{7\pi}{4} \).

✅ Sonuç: Açı \( \frac{7\pi}{4} \) radyandır.