Soru:
Birim çember üzerinde ordinat değeri (sinüs) \( -\frac{1}{2} \) olan ve apsis değeri (kosinüs) negatif olan bir nokta veriliyor. Bu noktaya karşılık gelen açıyı radyan cinsinden bulunuz.
Çözüm:
💡 Sinüsün negatif, kosinüsün de negatif olduğu bölge 3. bölgedir. Önce sinüsü \( \frac{1}{2} \) yapan temel açıyı bulup, sonra 3. bölgeye uyarlayacağız.
- ➡️ 1. Adım: \( \sin\theta = \frac{1}{2} \) yapan temel açı \( \frac{\pi}{6} \)'dır.
- ➡️ 2. Adım: Ancak bizim sinüs değerimiz negatif \( (-\frac{1}{2}) \). Sinüsün negatif olduğu bölgeler 3. ve 4. bölgelerdir.
- ➡️ 3. Adım: Kosinüsün de negatif olması gerektiği için, bu koşulu sağlayan tek bölge 3. bölgedir.
- ➡️ 4. Adım: 3. bölgedeki bir açı, \( \pi + \text{(referans açısı)} \) formülüyle bulunur. Referans açımız \( \frac{\pi}{6} \) olduğuna göre, açımız \( \pi + \frac{\pi}{6} = \frac{7\pi}{6} \) olur.
✅ Sonuç: Aranan açı \( \frac{7\pi}{6} \) radyandır.
