Soru:
Birim çember üzerinde, ordinat değeri (sinüs) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) olan bir nokta bulunmaktadır. Bu noktanın apsis değeri (kosinüs) kaç olabilir? (Nokta dördüncü bölgededir.)
Çözüm:
💡 Yine birim çember denklemi \( x^2 + y^2 = 1 \)'i kullanacağız. Bu sefer \( y \) değeri verilmiş.
- ➡️ Verilen değeri yerine koyalım: \( x^2 + \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = 1 \).
- ➡️ İşlemi yapalım: \( x^2 + \frac{2}{4} = 1 \) → \( x^2 + \frac{1}{2} = 1 \).
- ➡️ \( x^2 \)'yi yalnız bırakalım: \( x^2 = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \).
- ➡️ \( x \) değerini bulalım: \( x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \). Nokta dördüncü bölgede olduğu için apsis (kosinüs) pozitiftir.
✅ Sonuç: \( \cos(\theta) = \frac{\sqrt{2}}{2} \).
