Birim çemberde sinüs ve kosinüs eksenleri

Birim çemberde, apsis ve ordinat değerlerinin mutlak değerlerinin birbirine eşit olduğu noktalar hangi açılara karşılık gelir? (\( [0, 2\pi) \) aralığında bulunuz.)

💡 Koşul \( |\cos(\theta)| = |\sin(\theta)| \) şeklindedir. Bu, \( \cos(\theta) = \sin(\theta) \) veya \( \cos(\theta) = -\sin(\theta) \) olması demektir.

• ➡️ 1. Durum: \( \cos(\theta) = \sin(\theta) \). Bu, \( \tan(\theta) = 1 \) anlamına gelir.
  \( [0, 2\pi) \) aralığında bunu sağlayan açılar \( \frac{\pi}{4} \) ve \( \frac{5\pi}{4} \)'tür.
• ➡️ 2. Durum: \( \cos(\theta) = -\sin(\theta) \). Bu, \( \tan(\theta) = -1 \) anlamına gelir.
  \( [0, 2\pi) \) aralığında bunu sağlayan açılar \( \frac{3\pi}{4} \) ve \( \frac{7\pi}{4} \)'tür.

✅ Sonuç: Açılar \( \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \frac{7\pi}{4} \) radyanlardır.