Birim çemberde sinüs ve kosinüs eksenleri Çözümlü Örnekleri

Birim çember üzerinde, apsis değeri (kosinüs) \( \frac{1}{2} \) olan bir nokta bulunmaktadır. Bu noktanın ordinatı (sinüs) kaçtır? (Nokta birinci bölgededir.)

💡 Birim çember denklemi \( x^2 + y^2 = 1 \) şeklindedir ve burada \( x = \cos(\theta) \), \( y = \sin(\theta) \)'dır.

• ➡️ Verilen değeri denklemde yerine koyalım: \( \left(\frac{1}{2}\right)^2 + y^2 = 1 \).
• ➡️ İşlemi yapalım: \( \frac{1}{4} + y^2 = 1 \).
• ➡️ \( y^2 \)'yi yalnız bırakalım: \( y^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \).
• ➡️ \( y \) değerini bulalım: \( y = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} \). Nokta birinci bölgede olduğu için sinüs pozitiftir.

✅ Sonuç: \( y = \sin(\theta) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).