Soru:
Bir iskambil destesinden (52 kart) art arda iki kart çekiliyor ve çekilen kartlar geri konmuyor. Çekilen ilk kartın Maça Ası, ikinci kartın ise herhangi bir As olma olasılığı nedir?
Çözüm:
💡 Bu bir bağımlı olay örneğidir çünkü ilk çekilen kart desteden çıkar ve ikinci çekilişin olasılığını değiştirir.
- ➡️ İlk adım: İlk kartın Maça Ası olma olasılığını bulalım. Destede sadece 1 tane Maça Ası vardır. \( P(A_M) = \frac{1}{52} \).
- ➡️ İkinci adım: Maça Ası çekildikten sonra destede 51 kart kalır. Destede toplam 4 As vardı, biri çekildiği için 3 As kalır. İkinci kartın bir As olma olasılığı \( P(A_2|A_M) = \frac{3}{51} = \frac{1}{17} \) olur.
- ➡️ Üçüncü adım: İki olayın birlikte gerçekleşme olasılığını hesaplayalım. \( P(A_M \cap A_2) = P(A_M) \times P(A_2|A_M) = \frac{1}{52} \times \frac{1}{17} \).
✅ Sonuç: \( \frac{1}{52} \times \frac{1}{17} = \frac{1}{884} \).
