Soru:
4. \( A = 2^3 \times 5^2 \times 7 \) şeklinde asal çarpanlarına ayrılmış bir A sayısı veriliyor.
a) A sayısı kaçtır?
b) A sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?
Çözüm:
🧮 Verilen üslü ifadeleri çarparak A sayısının değerini bulabilir ve asal çarpanlarını listeleyebiliriz.
- ➡️ a) A sayısını bulalım:
\( A = 2^3 \times 5^2 \times 7 \)
\( A = (2 \times 2 \times 2) \times (5 \times 5) \times 7 \)
\( A = 8 \times 25 \times 7 \)
\( A = 200 \times 7 = 1400 \)
- ➡️ b) Asal çarpanlarının toplamını bulalım:
Asal çarpanlar, çarpımda kullanılan farklı asal sayılardır. \(2^3\)'teki asal çarpan 2, \(5^2\)'deki asal çarpan 5 ve diğer asal çarpan 7'dir.
Yani A'nın asal çarpanları: 2, 5 ve 7'dir.
Toplamları: \(2 + 5 + 7 = 14\)
✅ Sonuç: a) \( A = 1400 \), b) Asal çarpanlar toplamı = 14
