Soru:
\( \frac{3}{8} \) ve \( \frac{2}{15} \) kesirlerini ondalık gösterime çeviriniz ve elde edilen gösterimlerin türünü (sonlu veya devirli) belirtiniz.
Çözüm:
💡 Bir kesrin paydası asal çarpanlarına ayrıldığında sadece 2 ve/veya 5'ten oluşuyorsa ondalık gösterimi sonlu, aksi halde devirlidir.
- ➡️ 1. Kesir: \( \frac{3}{8} \)
Paydayı asal çarpanlarına ayıralım: \( 8 = 2^3 \). Sadece 2 çarpanı var. Bu bir sonlu ondalık gösterim olacaktır.
Bölme işlemini yapalım: \( 3 ÷ 8 = 0,375 \)
- ➡️ 2. Kesir: \( \frac{2}{15} \)
Paydayı asal çarpanlarına ayıralım: \( 15 = 3 × 5 \). 2 ve 5 dışında 3 çarpanı var. Bu bir devirli ondalık gösterim olacaktır.
Bölme işlemini yapalım: \( 2 ÷ 15 = 0,1333... = 0,1\overline{3} \)
✅ Sonuç: \( \frac{3}{8} = 0,375 \) (Sonlu), \( \frac{2}{15} = 0,1\overline{3} \) (Devirli)
