Soru:
\( \frac{3}{8} \) kesrini ondalık gösterime çeviriniz ve türünü (sonlu/devirli) belirleyiniz.
Çözüm:
💡 Bir kesrin ondalık gösterimini bulmak için payı paydaya böleriz. Paydanın asal çarpanlarına bakarak sonlu mu devirli mi olacağını anlayabiliriz.
- ➡️ 1. Adım (Bölme): 3'ü 8'e bölelim. 3'te 8 yok, o yüzden 30'u 8'e böleriz. \( 8 \times 3 = 24 \). Kalan 6. 60'ı 8'e böleriz. \( 8 \times 7 = 56 \). Kalan 4. 40'ı 8'e böleriz. \( 8 \times 5 = 40 \). Kalan 0.
- ➡️ 2. Adım (Ondalık): Bölme işlemi sonucu: 0,375
- ➡️ 3. Adım (Türünü Belirleme): Paydayı (8) asal çarpanlarına ayıralım: \( 8 = 2^3 \). Payda sadece 2 asal çarpanını içeriyor. Kural: Bir kesrin paydası sadece 2 ve/veya 5 asal çarpanlarından oluşuyorsa, ondalık gösterimi sonlu olur.
✅ Sonuç: \( \frac{3}{8} = 0,375 \) ve bu bir sonlu ondalık gösterimdir.
