Soru:
Devirli ondalık gösterimi \( 0,\overline{6} \) olan sayıyı rasyonel sayı (kesir) olarak ifade ediniz.
Çözüm:
💡 Bir devirli ondalık sayıyı kesre çevirmek için basit bir yöntem kullanacağız.
- ➡️ 1. Adım: Sayıya \( x \) diyelim: \( x = 0,\overline{6} \)
- ➡️ 2. Adım: Devreden basamak 1 tane olduğu için (sadece 6), denklemi 10 ile çarpalım: \( 10x = 6,\overline{6} \)
- ➡️ 3. Adım: İkinci denklemi birinciden çıkaralım: \( 10x - x = 6,\overline{6} - 0,\overline{6} \)
- ➡️ 4. Adım: İşlemi yapalım: \( 9x = 6 \)
- ➡️ 5. Adım: Her iki tarafı 9'a bölelim: \( x = \frac{6}{9} \)
- ➡️ 6. Adım: Kesri sadeleştirelim: \( \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \)
✅ Sonuç: \( 0,\overline{6} = \frac{2}{3} \)
