Soru:
Devirli ondalık gösterimi \( 0,\overline{7} \) olan sayıyı kesir olarak ifade ediniz.
Çözüm:
💡 Bir devirli ondalık sayıyı kesre çevirmek için basit bir yöntem kullanabiliriz.
- ➡️ 1. Adım: Sayıya \( x \) diyelim.
\( x = 0,\overline{7} \)
- ➡️ 2. Adım: Devreden basamak 1 tane olduğu için (sadece 7), denklemi 10 ile çarpalım.
\( 10x = 7,\overline{7} \)
- ➡️ 3. Adım: İkinci denklemi birinciden çıkaralım.
\( 10x - x = 7,\overline{7} - 0,\overline{7} \)
\( 9x = 7 \)
- ➡️ 4. Adım: \( x \)'i yalnız bırakalım.
\( x = \frac{7}{9} \)
✅ Sonuç: \( 0,\overline{7} = \frac{7}{9} \)
