Soru:
Aşağıdaki ikinci dereceden denklemin köklerini bulunuz: \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)
Çözüm:
💡 Bu bir ikinci dereceden denklemdir ve genellikle iki kökü vardır. Çarpanlarına ayırma yöntemi ile çözebiliriz.
- ➡️ İlk adım, çarpımları +6, toplamları -5 olan iki sayı bulmaktır.
- ➡️ Bu sayılar -2 ve -3'tür. Çünkü \( (-2) \times (-3) = +6 \) ve \( (-2) + (-3) = -5 \).
- ➡️ Denklemi bu sayıları kullanarak çarpanlarına ayırırız: \( (x - 2)(x - 3) = 0 \).
- ➡️ Bir çarpımın sıfır olması için çarpanlardan en az birinin sıfır olması gerekir. Bu durumda:
\( x - 2 = 0 \) → \( x = 2 \)
\( x - 3 = 0 \) → \( x = 3 \)
✅ Denklemin kökleri \( x = 2 \) ve \( x = 3 \)'tür. Bu değerler denklemi sağlar.
