10. Sınıf 30-60-90 ve 45-45-90 Üçgeni Trigonometrik Oranları

Bir 45-45-90 üçgeninin dik kenarlarından birinin uzunluğu \(5\sqrt{2}\) cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz.

💡 45-45-90 üçgeninin kenar oranları \( 1 : 1 : \sqrt{2} \) şeklindedir. Bu oran sırasıyla dik kenarlar : dik kenarlar : hipotenüs şeklindedir.

• ➡️ Dik kenarlardan biri (k) = \(5\sqrt{2}\) cm'dir.
• ➡️ Hipotenüs (\(k\sqrt{2}\)) = \( (5\sqrt{2}) \times \sqrt{2} \) cm'dir.
• ➡️ Bu işlemi yaparsak: \(5\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 5 \times 2 = 10\) cm.

✅ Sonuç olarak, hipotenüsün uzunluğu 10 cm'dir.