10. Sınıf 30-60-90 ve 45-45-90 Üçgeni Trigonometrik Oranları

Bir 45-45-90 üçgeninin bir dik kenarının uzunluğu \( 5\sqrt{2} \) cm'dir. Bu üçgenin hipotenüsünün uzunluğunu hesaplayınız.

💡 45-45-90 üçgeni bir ikizkenar dik üçgendir. Kenar oranları \( 1 : 1 : \sqrt{2} \) şeklindedir. Bu oran sırasıyla dik kenarlar : dik kenarlar : hipotenüs şeklindedir.

• ➡️ Bir dik kenarın uzunluğu = \( a = 5\sqrt{2} \) cm olarak verilmiştir.
• ➡️ Hipotenüsün uzunluğu, \( a\sqrt{2} \) formülü ile bulunur.
• ➡️ Hesaplama: \( Hipotenüs = (5\sqrt{2}) \times \sqrt{2} = 5 \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) = 5 \times 2 = 10 \) cm.

✅ Sonuç olarak, hipotenüsün uzunluğu = \( 10 \) cm'dir.