Soru:
ABC üçgeninde [AD], A açısının dış açıortayıdır. |AB| = 9 cm, |AC| = 6 cm ve |BC| = 10 cm olduğuna göre |CD| uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Dış Açıortay Teoremi: \(\frac{|BD|}{|DC|} = \frac{|AB|}{|AC|}\)
- ➡️ Verilenleri yerine koyalım: \(\frac{|BD|}{|DC|} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\)
- ➡️ |BD| = 3k, |DC| = 2k diyelim.
- ➡️ D noktası BC doğrusunun B tarafındaki uzantısında olduğu için |BD| = |BC| + |CD| = 10 + |CD| olur.
- ➡️ |BD| = 3k ve |CD| = 2k olduğundan: 3k = 10 + 2k
- ➡️ Bu denklemden k = 10 cm bulunur.
✅ |CD| = 2k = 2 × 10 = 20 cm olur.
