10. Sınıf Dış Açıortay Teoremi

ABC üçgeninde A köşesinden çizilen dış açıortay BC kenarını D noktasında kesmektedir. |AB| = 2x + 3 cm, |AC| = x + 5 cm, |BD| = 10 cm ve |DC| = 8 cm olduğuna göre x değeri kaçtır?

💡 Dış Açıortay Teoremi'ni uygulayalım: \(\frac{|BD|}{|DC|} = \frac{|AB|}{|AC|}\)

• ➡️ Verilen değerleri yerine koyalım: \(\frac{10}{8} = \frac{2x + 3}{x + 5}\)
• ➡️ Sadeleştirelim: \(\frac{5}{4} = \frac{2x + 3}{x + 5}\)
• ➡️ İçler dışlar çarpımı yapalım: 5(x + 5) = 4(2x + 3)
• ➡️ Denklemi çözelim: 5x + 25 = 8x + 12
• ➡️ 25 - 12 = 8x - 5x → 13 = 3x → x = \(\frac{13}{3}\)

✅ Sonuç: x = \(\frac{13}{3}\)