10. Sınıf Dış Açıortay Teoremi

Bir ABC üçgeninde |AB| = 12 cm, |AC| = 8 cm ve |BC| = 10 cm'dir. A köşesinden çizilen dış açıortay BC kenarını D noktasında kesmektedir. Buna göre |BD| uzunluğunu bulunuz.

💡 Dış Açıortay Teoremi'ne göre: \(\frac{|BD|}{|DC|} = \frac{|AB|}{|AC|}\)

• ➡️ Verilen değerleri yerine koyalım: \(\frac{|BD|}{|DC|} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}\)
• ➡️ |BD| = 3k ve |DC| = 2k diyebiliriz.
• ➡️ D noktası BC doğrusu üzerinde olduğundan |BC| = |BD| - |DC| = 3k - 2k = k = 10 cm olur.
• ➡️ Buradan k = 10 cm bulunur.

✅ |BD| = 3k = 3 × 10 = 30 cm olarak bulunur.