Soru:
Yatay düzlemde duran 4 kg kütleli bir cisme, şekildeki gibi büyüklükleri \( F_1 = 20 N \) ve \( F_2 = 20\sqrt{3} N \) olan iki kuvvet uygulanıyor. Cisim dengede olduğuna göre, cisme etki eden tepki kuvveti (N) kaç Newtondur? (\( g = 10 m/s^2 \))
Çözüm:
💡 Cisim dengede olduğuna göre, cisme etki eden tüm kuvvetlerin bileşkesi sıfırdır. Cisme etki eden kuvvetler:
- Ağırlık kuvveti \( W = m \cdot g = 4 \cdot 10 = 40 N \) (aşağı yönde)
- Yatay \( F_1 \) ve \( F_2 \) kuvvetleri
- Düzlemin uyguladığı Normal (Tepki) Kuvveti (N) (yukarı yönde)
Yatay kuvvetler birbirini dengeler. Düşey dengeden tepki kuvvetini bulabiliriz.
- ➡️ İlk adım, yatay kuvvetlerin bileşkesini kontrol etmektir. \( F_1 \) ve \( F_2 \) aynı noktaya uygulanıyor ve aralarındaki açı \( 90^\circ \) olsun.
- ➡️ Bileşke kuvvetin büyüklüğü: \( \sqrt{(20)^2 + (20\sqrt{3})^2} = \sqrt{400 + 1200} = \sqrt{1600} = 40 N \).
- ➡️ Bu bileşke yatay düzleme paralel olduğu için, cismin düşey dengesini bozmaz. Düşey dengede sadece ağırlık ve tepki kuvveti vardır.
- ➡️ Düşey dengeden: \( N = W = 40 N \).
✅ Sonuç: Tepki kuvveti \( N = 40 N \)'dur. Bu soruda Lami Teoremi'ne gerek kalmadan düşey denge denklemi ile çözüme ulaştık, çünkü yatay kuvvetlerin düşey bileşeni yoktur.
