Açısal momentum nedir (L)

Kütlesi \( M = 3 \, \text{kg} \) ve yarıçapı \( R = 0.5 \, \text{m} \) olan katı bir küre, merkezinden geçen bir eksen etrafında \( \omega = 8 \, \text{rad/s} \) açısal hızla dönmektedir. Kürenin açısal momentumu nedir? (Katı bir kürenin merkezinden geçen eksene göre eylemsizlik momenti \( I = \frac{2}{5}MR^2 \)'dir.)

💡 Katı cisimlerin dönme hareketinde açısal momentum, \( L = I \omega \)$ formülü ile hesaplanır.

• ➡️ İlk adım eylemsizlik momentini (I) hesaplamaktır: \( I = \frac{2}{5} M R^2 \)
• ➡️ Değerleri yerine koyalım: \( I = \frac{2}{5} \times 3 \times (0.5)^2 = \frac{2}{5} \times 3 \times 0.25 \)
• ➡️ Hesaplama: \( I = \frac{2}{5} \times 0.75 = \frac{1.5}{5} = 0.3 \, \text{kg·m}^2 \)
• ➡️ Şimdi açısal momentumu hesaplayalım: \( L = I \omega = 0.3 \times 8 \)
• ➡️ Hesaplama: \( L = 2.4 \, \text{kg·m}^2/\text{s} \)

✅ Katı kürenin açısal momentumu 2.4 kg·m²/s'dir.