Açısal momentum nedir (L)

Kütlesi \( 0.5 \, \text{kg} \) olan bir cisim, \( 2 \, \text{m} \) yarıçaplı dairesel bir yörüngede sabit \( 4 \, \text{rad/s} \) açısal hızı ile dönmektedir. Cismin dönme eksenine göre açısal momentumunun büyüklüğü (\( L \)) kaç \( \text{kg·m²/s} \)'dir?

💡 Bir noktasal cisim için dairesel harekette açısal momentum, \( L = I \omega \) veya \( L = m v r \) formülleri ile hesaplanabilir.

• ➡️ 1. Adım: Çizgisel hızı bulalım.
  \( v = \omega r = 4 \, \text{rad/s} \times 2 \, \text{m} = 8 \, \text{m/s} \)
• ➡️ 2. Adım: Açısal momentumu hesaplayalım.
  \( L = m v r = 0.5 \, \text{kg} \times 8 \, \text{m/s} \times 2 \, \text{m} = 8 \, \text{kg·m²/s} \)
• ➡️ 3. Adım (Alternatif Yol): Eylemsizlik momenti ve açısal hız ile de bulunabilir.
  \( I = m r^2 = 0.5 \times (2)^2 = 2 \, \text{kg·m²} \)
  \( L = I \omega = 2 \times 4 = 8 \, \text{kg·m²/s} \)

✅ Sonuç: Cismin açısal momentumu \( 8 \, \text{kg·m²/s} \)'dir.