Açısal momentum nedir (L)

Bir buz patencisi, kollarını açıkken \( 2 \, \text{rad/s} \) açısal hızla dönmektedir. Eylemsizlik momenti bu durumda \( 5 \, \text{kg·m²} \)'dir. Patenci kollarını içeri çektiğinde eylemsizlik momenti \( 2 \, \text{kg·m²} \)'ye düşüyor. Kollarını içeri çektiğinde ulaşacağı yeni açısal hız (\( \omega \)) nedir? (Sürtünmeleri ihmal ediniz.)

💡 Bu problem açısal momentumun korunumu ilkesine dayanır. Dış tork olmadığı için toplam açısal momentum değişmez: \( L_{\text{ilk}} = L_{\text{son}} \).

• ➡️ 1. Adım: İlk açısal momentumu hesaplayalım.
  \( L_{\text{ilk}} = I_{\text{ilk}} \omega_{\text{ilk}} = 5 \, \text{kg·m²} \times 2 \, \text{rad/s} = 10 \, \text{kg·m²/s} \)
• ➡️ 2. Adım: Açısal momentum korunumunu uygulayalım.
  \( L_{\text{son}} = L_{\text{ilk}} \)
  \( I_{\text{son}} \omega_{\text{son}} = 10 \)
  \( 2 \times \omega_{\text{son}} = 10 \)
• ➡️ 3. Adım: Son açısal hızı bulalım.
  \( \omega_{\text{son}} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{rad/s} \)

✅ Sonuç: Buz patencisinin yeni açısal hızı \( 5 \, \text{rad/s} \) olur. Eylemsizlik momenti azaldığı için açısal hız artmıştır.