9. Sınıf Eş Üçgenler Nedir?

Şekildeki ABC ve DEF üçgenlerinde, m(∠B) = m(∠E) = 50°, m(∠C) = m(∠F) = 70° ve |BC| = |EF| = 12 cm'dir. Bu üçgenler neden eştir?

💡 Bu soruda, iki üçgenin eşliği için Açı-Kenar-Açı (A.K.A.) eşlik kuralını kullanabiliriz.

• ➡️ İki üçgende de iki açı ve bu açıların arasında kalan kenarın uzunluğu verilmiştir.
• ➡️ ABC üçgeninde m(∠B) ve m(∠C) açıları ile bu açılar arasındaki |BC| kenarı biliniyor.
• ➡️ DEF üçgeninde ise m(∠E) ve m(∠F) açıları ile bu açılar arasındaki |EF| kenarı biliniyor.
• ➡️ Verilenlere göre, m(∠B) = m(∠E), m(∠C) = m(∠F) ve |BC| = |EF| olduğu için A.K.A. eşlik kuralı sağlanır.
• ➡️ Ayrıca, bir üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan, m(∠A) = 180° - (50°+70°) = 60° ve m(∠D) = 180° - (50°+70°) = 60° olarak bulunur. Tüm açılar da eşit çıkar.

✅ Sonuç: Açı-Kenar-Açı eşlik kuralı gereği, \( \triangle ABC \cong \triangle DEF \)'dir.