Soru:
Bir KLM üçgeninde, |KL| = 8 cm, |LM| = 6 cm ve m(∠L) = 50°'dir. Bir PRS üçgeninde ise |PR| = 6 cm, |RS| = 8 cm ve m(∠R) = 50°'dir. Bu iki üçgen eş midir? Açıklayınız.
Çözüm:
🧐 Bu soru, eşlik kurallarını dikkatli uygulamayı gerektirir. Verilenler yine iki kenar ve bir açıdır, ancak karşılıklılık önemlidir.
- ➡️ K.A.K. kuralında, eşit olan açıların, eşit uzunluktaki kenarların arasında olması gerekir.
- ➡️ KLM üçgeninde: 8 cm'lik kenar (KL) ile 6 cm'lik kenar (LM) arasındaki açı ∠L'dir (50°).
- ➡️ PRS üçgeninde: 6 cm'lik kenar (PR) ile 8 cm'lik kenar (RS) arasındaki açı ∠R'dir (50°).
- ➡️ Görüldüğü gibi, KLM'de 8 cm ve 6 cm'lik kenarlar arasında kalan açı 50° iken, PRS'de 6 cm ve 8 cm'lik kenarlar arasında kalan açı 50°'dir. Yani karşılıklı kenar uzunlukları ve aralarındaki açı eşittir.
- ➡️ Karşılıklı eşleme: |KL| = |RS| = 8 cm, |LM| = |PR| = 6 cm ve m(∠L) = m(∠R) = 50°.
✅ Sonuç: Evet, KLM ≅ RSP üçgenleridir. (K → R, L → S, M → P şeklinde bir eşleme yapılır).
