Olay Nedir?
Matematikte olay, bir deneyin veya rastgele bir sürecin olası sonuçlarından oluşan bir kümedir. Olasılık konusunda temel bir kavramdır ve genellikle örnek uzay içinde tanımlanır.
Örnek Uzay ve Olay İlişkisi
Bir deneyin tüm mümkün sonuçlarının kümesine örnek uzay (S) denir. Bir olay ise bu örnek uzayın bir alt kümesidir.
- Basit Olay: Tek bir sonuçtan oluşan olaydır. Örneğin, bir zar atıldığında "4 gelmesi".
- Bileşik Olay: Birden fazla sonucu içeren olaydır. Örneğin, bir zar atıldığında "çift sayı gelmesi" (2, 4, 6).
Olay Türleri
- Kesin Olay: Mutlaka gerçekleşecek olaydır. Örnek uzayın kendisi (\( S \)) kesin olaydır.
- İmkansız Olay: Hiçbir zaman gerçekleşmeyecek olaydır. Boş küme (\( \emptyset \)) ile gösterilir.
- Bağımsız Olaylar: Birinin gerçekleşmesi diğerini etkilemeyen olaylardır.
- Bağımlı Olaylar: Birinin gerçekleşmesi diğerinin olasılığını değiştiren olaylardır.
Örneklerle Açıklama
Örnek 1: Bir madeni para atıldığında örnek uzay \( S = \{ Yazı, Tura \} \) olur. "Yazı gelmesi" bir basit olaydır.
Örnek 2: İki zar atıldığında "zarların toplamının 7 olması" bir bileşik olaydır ve \( \{(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)\} \) şeklinde ifade edilir.
