9. sınıf olay nedir?

Question

"9. sınıf olayı" derken genellikle liseye yeni başlayan öğrencilerin yaşadığı uyum sürecini kastediyor olabilirsin. Derslerin ağırlaşması, yeni arkadaşlıklar ve sorumluluklar bazen stres yaratabiliyor. Bazıları bu geçişi kolay atlatırken bazıları için zorlayıcı olabiliyor.

Answer 1

Olay Nedir?

Matematikte olay, bir deney veya gözlem sonucunda gerçekleşebilecek durumlardan oluşan bir kümedir. Olasılık konusunda sıkça kullanılan bu kavram, belirli sonuçların bir araya gelmesiyle tanımlanır.

Olayın Özellikleri

• Bir örneklem uzayının (S) alt kümesidir.
• Basit (tek sonuçlu) veya bileşik (birden fazla sonuçlu) olabilir.
• Gerçekleşme olasılığı \(0 \leq P(A) \leq 1\) aralığındadır.

Örnekler

Örnek 1: Zar atma deneyinde "çift sayı gelmesi" olayı \(A = \{2, 4, 6\}\) şeklinde gösterilir.

Örnek 2: Bir madeni para atıldığında "tura gelmesi" olayı \(B = \{T\}\) ile ifade edilir.

Önemli Terimler

• Kesin Olay: Mutlaka gerçekleşen olay (örneklem uzayının kendisi).
• İmkansız Olay: Hiç gerçekleşmeyen olay (boş küme).
• Tümleyen Olay: Bir \(A\) olayının gerçekleşmemesi (\(A'\)).

Answer 2

9. Sınıf Olay Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

Boşluk Doldurma

1. Bir deneyin sonucunda gerçekleşebilecek her bir çıktıya ______ denir.

2. Zar atıldığında üst yüze gelen sayının 3 olması bir ______ örneğidir.

Doğru/Yanlış

3. ( ) Bir olayın olasılığı her zaman 0 ile 1 arasındadır.

4. ( ) "Bir zar atıldığında 7 gelmesi" mümkün bir olaydır.

Eşleştirme

• A. Kesin olay
• B. İmkansız olay
• C. Basit olay

5. ( ) Bir zar atıldığında 1-6 arası sayı gelmesi

6. ( ) Bir zar atıldığında 0 gelmesi

7. ( ) Bir zar atıldığında tek sayı gelmesi

Açık Uçlu Sorular

8. Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi top vardır. Rastgele çekilen bir topun mavi olma olayını tanımlayınız.

9. \( E = \{1, 2, 3\} \) örnek uzayında "çift sayı gelmesi" olayını küme şeklinde yazınız.

Kısa Test

10. Aşağıdakilerden hangisi bir olay değildir?

a) Yazı tura atıldığında tura gelmesi

b) Havanın yarın yağmurlu olması

c) Bir sayının 2'ye bölünmesi

d) \( \pi \) sayısının değeri

Cevaplar:

1: çıktı

2: olay

3: D

4: Y

5: A

6: B

7: C

8: {mavi top çekmek}

9: {2}

10: d

Answer 3

9. Sınıf Olay Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının 3'ten büyük olma olasılığı kaçtır?
a) \( \frac{1}{6} \)
b) \( \frac{1}{3} \)
c) \( \frac{1}{2} \)
d) \( \frac{2}{3} \)
e) \( \frac{5}{6} \)
Cevap: d) \( \frac{2}{3} \)
Çözüm: 3'ten büyük olaylar {4,5,6} olup 3 durum vardır. Tüm mümkün sonuçlar 6 olduğundan olasılık \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \) değil, \( \frac{4,5,6}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \) şeklinde hesaplanır. Ancak seçeneklerde \( \frac{1}{2} \) olmadığından, soruda "3'ten büyük" ifadesi 3 hariç anlamında kullanılmış olabilir. Bu durumda cevap \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \) olmalıydı, ancak seçenekler tutarsız. Soru metni revize edilmeli.

Soru 2: Bir torbada 4 kırmızı, 5 mavi top vardır. Rastgele çekilen bir topun kırmızı olmama olasılığı nedir?
a) \( \frac{4}{9} \)
b) \( \frac{5}{9} \)
c) \( \frac{1}{2} \)
d) \( \frac{5}{4} \)
e) \( \frac{9}{5} \)
Cevap: b) \( \frac{5}{9} \)
Çözüm: Kırmızı olmama = mavi olma. Mavi top sayısı 5, toplam 9 olduğundan olasılık \( \frac{5}{9} \).

Soru 3: Aynı anda atılan iki zarın toplamının 7 gelme olasılığı kaçtır?
a) \( \frac{1}{12} \)
b) \( \frac{1}{6} \)
c) \( \frac{1}{3} \)
d) \( \frac{5}{36} \)
e) \( \frac{7}{36} \)
Cevap: b) \( \frac{1}{6} \)
Çözüm: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) olmak üzere 6 durum vardır. Tüm mümkün sonuçlar 36 olduğundan olasılık \( \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \).

Soru 4: Bir sınıfta 12 kız, 18 erkek öğrenci vardır. Rastgele seçilen bir öğrencinin erkek olma olasılığı nedir?
a) \( \frac{2}{5} \)
b) \( \frac{3}{5} \)
c) \( \frac{1}{2} \)
d) \( \frac{5}{3} \)
e) \( \frac{5}{2} \)
Cevap: b) \( \frac{3}{5} \)
Çözüm: Erkek öğrenci sayısı 18, toplam öğrenci 30. Olasılık \( \frac{18}{30} = \frac{3}{5} \).