Doğrusal Fonksiyonlarda Simetri: Tek ve Çift Fonksiyon Özellikleri Test 2

f(x) = 3x² - 5 fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Tek fonksiyondur
B) Çift fonksiyondur
C) Hem tek hem çift fonksiyondur
D) Ne tek ne çift fonksiyondur

Haydi bu fonksiyonun gizemini çözelim! İşte adım adım çözüm:

• 🧪 Öncelikle fonksiyonun ne olduğuna bakalım: $f(x) = 3x^2 - 5$.
• 🤔 Bir fonksiyonun çift olup olmadığını anlamak için $f(-x)$'i hesaplarız. Eğer $f(-x) = f(x)$ ise fonksiyon çifttir.
• 🧮 Şimdi $f(-x)$'i bulalım: $f(-x) = 3(-x)^2 - 5 = 3x^2 - 5$.
• 🤩 Gördüğümüz gibi $f(-x) = f(x)$ oldu. Yani fonksiyon çift fonksiyondur.
• ⚠️ Bir fonksiyonun tek olup olmadığını anlamak için $f(-x) = -f(x)$ olup olmadığına bakarız. Bizim fonksiyonumuz için $f(-x) = 3x^2 - 5$ ve $-f(x) = -3x^2 + 5$. Bu iki ifade birbirine eşit olmadığı için fonksiyon tek değildir.
• ✅ Doğru Seçenek B'dir.