Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek pozitif tam sayı bölenlerini bulma konusunu pekiştirelim!
- Adım 1: Sayıyı Asal Çarpanlarına Ayırma
- İlk olarak, 180 sayısını asal çarpanlarına ayırmamız gerekiyor. Bu, sayıyı sadece asal sayılara bölerek elde ettiğimiz çarpanları bulmak anlamına gelir.
- $180 = 2 \times 90 = 2 \times 2 \times 45 = 2^2 \times 3 \times 15 = 2^2 \times 3 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3^2 \times 5^1$
- Yani, 180'in asal çarpanlarına ayrılmış hali: $2^2 \times 3^2 \times 5^1$
- Adım 2: Üsleri Bir Artırma
- Asal çarpanlarına ayırdıktan sonra, her bir asal sayının üssünü 1 artırıyoruz.
- 2'nin üssü 2, 3'ün üssü 2 ve 5'in üssü 1. Bunları 1 artırırsak:
- $2 + 1 = 3$
- $2 + 1 = 3$
- $1 + 1 = 2$
- Adım 3: Üsleri Çarpma
- Şimdi, elde ettiğimiz bu yeni üsleri çarpıyoruz.
- $3 \times 3 \times 2 = 18$
- Bu çarpımın sonucu, 180 sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını verir.
Bu nedenle, 180 sayısının 18 tane pozitif tam sayı böleni vardır.
Cevap C seçeneğidir.
