10. Sınıf Bir Sayının Pozitif Tam Sayı Bölen Sayısı Nasıl Bulunur? Test 2

🎓 10. Sınıf Bir Sayının Pozitif Tam Sayı Bölen Sayısı Nasıl Bulunur? Test 2 - Ders Notu

Bu ders notu, bir sayının pozitif tam sayı bölenlerini bulma ve bu sayının asal çarpanlarına ayrılması konularını kapsar. Testte başarılı olmak için bu kavramları iyi anlamanız gerekir.

📌 Asal Çarpanlara Ayırma

Bir sayıyı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazmaya asal çarpanlara ayırma denir. Bu, pozitif bölen sayısını bulmanın temel adımıdır.

• Bir sayı asal çarpanlarına ayrılırken en küçük asal sayıdan başlanır.
• Bölme işlemi, bölüm 1 olana kadar devam eder.

⚠️ Dikkat: Asal sayılar sadece 1'e ve kendisine bölünebilir.

📌 Pozitif Tam Sayı Bölen Sayısı (PTBS) Bulma ➕

Bir sayının PTBS'sini bulmak için önce sayıyı asal çarpanlarına ayırırız, sonra asal çarpanların üslerini 1 artırıp çarparız.

• Sayı asal çarpanlarına ayrılmış olsun: a^x * b^y * c^z...
• PTBS = (x+1) * (y+1) * (z+1)... şeklinde bulunur.

💡 İpucu: PTBS aynı zamanda "bölen sayısı" veya "çarpan sayısı" olarak da adlandırılabilir.

📌 Tam Bölen Sayısı

Pozitif bölen sayısı ile negatif bölen sayısı birbirine eşittir. Bu nedenle tam bölen sayısı, pozitif bölen sayısının 2 katıdır.

• Tam Bölen Sayısı = 2 * PTBS

📌 Asal Olmayan Tam Sayı Bölen Sayısı

Bir sayının asal olmayan bölenlerini bulmak için, tüm bölen sayısından (tam bölen sayısı) asal bölenlerin sayısını çıkarmamız gerekir.

• Asal Olmayan Tam Sayı Bölen Sayısı = Tam Bölen Sayısı - (Asal Bölen Sayısı * 2)
• Çünkü hem pozitif asal bölenler, hem de negatif asal bölenler çıkarılır.

⚠️ Dikkat: Asal bölen sayısı, sayının asal çarpanlarına ayrıldığında kaç farklı asal sayı olduğunu gösterir.