9. Sınıf Grup İçi Toplam Tokalaşma Sayısını Hesaplama (Algoritma) Nasıl?

Bir davette, her konuk odaya girişte halihazırda odada bulunan herkesle tokalaşıyor. Eğer davette toplam 12 tokalaşma gerçekleştiyse, davete kaç konuk katılmıştır?

🤔 Bu soruda tokalaşma sayısı verilmiş, kişi sayısı isteniyor. Denklem kurarak çözebiliriz.

• ➡️ Formül: \( \frac{n(n-1)}{2} = 12 \)
• ➡️ Denklemi kuralım: \( n(n-1) = 24 \)
• ➡️ \( n^2 - n - 24 = 0 \) ikinci dereceden denklemini çözelim.
• ➡️ Diskriminant: \( \Delta = (-1)^2 - 4(1)(-24) = 1 + 96 = 97 \)
• ➡️ \( n = \frac{1 \pm \sqrt{97}}{2} \). \( \sqrt{97} \approx 9.85 \) olduğundan, \( n \approx \frac{1 + 9.85}{2} \approx 5.425 \).

✅ Sonuç: Bu senaryo gerçek bir kişi sayısı vermediği için, problemde bir yanlış anlama olabilir (örneğin, her konuk girerken tokalaşıyorsa, bu bir permütasyon problemidir). Ancak klasik "herkes birbiriyle bir kez tokalaşır" tanımı için, 12 tokalaşma gerçekleşmesi tam sayıda bir kişi sayısına karşılık gelmez. Cevap: Bu koşulu sağlayan bir tam sayı yoktur.