Soru:
Aşağıdaki durumlardan hangisinde daha fazla tokalaşma olur?
- Durum A: 8 kişilik bir grupta herkesin birbiriyle tokalaşması.
- Durum B: 7 kişilik bir grupta herkesin birbiriyle tokalaşması ve gruba 1 yeni kişinin eklenip herkesle tokalaşması.
Toplam tokalaşma sayılarını hesaplayarak karşılaştırın.
Çözüm:
🔍 İki durumu ayrı ayrı hesaplayıp karşılaştıralım.
- ➡️ Durum A: \( n = 8 \). Tokalaşma sayısı = \( \frac{8 \times 7}{2} = \frac{56}{2} = 28 \).
- ➡️ Durum B: İki kısımdan oluşuyor.
- İlk kısım: 7 kişi. Tokalaşma = \( \frac{7 \times 6}{2} = \frac{42}{2} = 21 \).
- İkinci kısım: Yeni gelen 1 kişi, mevcut 7 kişiyle tokalaşır. Bu da 7 ek tokalaşma demektir.
- Toplam: \( 21 + 7 = 28 \).
✅ Sonuç: Her iki durumda da toplam 28 tokalaşma gerçekleşir. Yani tokalaşma sayıları eşittir.
