Açıortay Özellikleri Nelerdir?

Bir \( \triangle ABC \) üçgeninde \( [AN] \), \( \widehat{A} \) açısının açıortayıdır. \( |AB| = 6 \) cm, \( |AC| = 9 \) cm ve \( |BN| = 4 \) cm olduğuna göre, \( |NC| \) kaç cm'dir?

💡 Açıortay teoremine göre, bir açının açıortayı karşı kenarı, komşu kenarların oranında böler.

• ➡️ Açıortay teoremi formülü: \( \frac{|BN|}{|NC|} = \frac{|AB|}{|AC|} \)
• ➡️ Verilenleri yerine koyalım: \( \frac{4}{|NC|} = \frac{6}{9} \)
• ➡️ Sadeleştirip içler dışlar çarpımı yapalım: \( \frac{4}{|NC|} = \frac{2}{3} \implies 2 \cdot |NC| = 12 \)
• ➡️ \( |NC| = 6 \) cm bulunur.

✅ Sonuç: \( |NC| = 6 \) cm'dir.