Soru:
Bir ABC üçgeninde [AN], A açısının açıortayıdır. |AB| = 8 cm, |AC| = 12 cm ve |BC| = 14 cm olduğuna göre, |BN| uzunluğunu bulunuz.
Çözüm:
💡 Açıortay teoremine göre, bir açının açıortayı karşı kenarı, komşu kenarların oranında böler.
- ➡️ Açıortay teoremi formülü: |BN| / |NC| = |AB| / |AC|
- ➡️ Verilen değerleri yerine koyalım: |BN| / |NC| = 8 / 12 = 2 / 3
- ➡️ |BN| = 2k ve |NC| = 3k diyebiliriz. |BC| = |BN| + |NC| = 14 cm olduğundan, 2k + 3k = 14 → 5k = 14 → k = 14/5 = 2.8 cm
- ➡️ |BN| = 2k = 2 * 2.8 = 5.6 cm bulunur.
✅ Sonuç: |BN| = 5.6 cm'dir.
