Soru:
Bir \( \triangle ABC \) üçgeninde \( [AN] \), \( \widehat{A} \) açısının açıortayıdır. \( |BN| = 6 \) cm, \( |NC| = 9 \) cm ve \( |AC| = 15 \) cm olduğuna göre, \( |AB| \) uzunluğunu bulunuz.
Çözüm:
💡 Yine açıortay teoremini kullanacağız. Bu sefer \( |AB| \) bilinmiyor.
- ➡️ Açıortay teoremi: \( \dfrac{|BN|}{|NC|} = \dfrac{|AB|}{|AC|} \)
- ➡️ Verilenleri formülde yerine koyalım: \( \dfrac{6}{9} = \dfrac{|AB|}{15} \)
- ➡️ \( \dfrac{2}{3} = \dfrac{|AB|}{15} \)
- ➡️ İçler dışlar çarpımı yapalım: \( |AB| \times 3 = 15 \times 2 \)
- ➡️ \( 3|AB| = 30 \)
- ➡️ \( |AB| = 10 \) cm bulunur.
✅ Sonuç: \( |AB| = 10 \) cm'dir.
