Soru:
Bir ABC üçgeninde [AK], A açısının açıortayıdır. A köşesinden [BC] kenarına çizilen yüksekliğin ayağı H'dir. m(BÂK) = 25° olduğuna göre, m(HÂC) kaç derecedir?
Çözüm:
🎯 Bu soru açıortayın tanımını ve yükseklik özelliğini anlamayı gerektirir.
- ➡️ [AK] açıortay olduğu için A açısını iki eşit parçaya böler. Yani m(BÂK) = m(KÂC) = 25°
- ➡️ Bu durumda tüm A açısı: m(BÂC) = 25° + 25° = 50° olur.
- ➡️ [AH] yükseklik olduğu için [BC] kenarına diktir. Yani m(AĤB) = m(AĤC) = 90°
- ➡️ Soruda istenen HÂC açısı, zaten açıortayın oluşturduğu KÂC açısı ile aynıdır çünkü H noktası [BC] üzerindedir ve [AK] da [BC]'yi keser. Dolayısıyla m(HÂC) = m(KÂC) = 25°
✅ Sonuç: m(HÂC) = 25°'dir.
