Soru:
Aşağıdaki sayıları sırasıyla inceleyiniz. Hangileri rasyonel sayıdır?
\( a = 0,\overline{6} \), \( b = \sqrt{7} \), \( c = \dfrac{12}{4} \), \( d = \sqrt{16} \)
Çözüm:
💡 Rasyonel Sayı (Q): İki tam sayının oranı şeklinde (\( \frac{a}{b}, b \neq 0 \)) yazılabilen sayılardır. Ondalıklı sayılar devirli ise veya sonlu ise rasyoneldir.
- ➡️ a = \( 0,\overline{6} \): Bu, 0.666... anlamına gelir ve \( \frac{2}{3} \) kesrine eşittir. İki tam sayının oranı şeklinde yazılabildiği için ✅ Rasyonel.
- ➡️ b = \( \sqrt{7} \): 7 bir tam kare olmadığı için kök dışına tam sayı olarak çıkmaz. İki tam sayının oranı olarak yazılamaz. ❌ İrrasyonel.
- ➡️ c = \( \dfrac{12}{4} \): Bu ifadenin sonucu 3'tür. 3 bir tam sayıdır ve her tam sayı bir rasyonel sayıdır. ✅ Rasyonel.
- ➡️ d = \( \sqrt{16} \): 16'nın karekökü 4'tür. 4 bir tam sayıdır ve her tam sayı bir rasyonel sayıdır. ✅ Rasyonel.
✅ Sonuç: Rasyonel olan sayılar a, c ve d'dir.
