Soru:
\( \sqrt{25} + \pi^0 \) işleminin sonucu hangi sayı kümelerinin elemanıdır? (Doğal Sayılar: \( \mathbb{N} \), Tam Sayılar: \( \mathbb{Z} \), Rasyonel Sayılar: \( \mathbb{Q} \), İrrasyonel Sayılar: \( \mathbb{I} \), Reel Sayılar: \( \mathbb{R} \))
Çözüm:
💡 Önce işlemin sonucunu bulalım, sonra sayı kümeleriyle ilişkisini inceleyelim.
- ➡️ İşlemi Yap: \( \sqrt{25} = 5 \) ve \( \pi^0 = 1 \) (Sıfırıncı kuvvet kuralı). Toplam: \( 5 + 1 = 6 \).
- ➡️ Sayı Kümelerini Kontrol Et:
- Doğal Sayılar (\( \mathbb{N} \)): 6 bir doğal sayıdır. ✅
- Tam Sayılar (\( \mathbb{Z} \)): 6 bir tam sayıdır. ✅
- Rasyonel Sayılar (\( \mathbb{Q} \)): 6, \( \frac{6}{1} \) şeklinde yazılabildiği için bir rasyonel sayıdır. ✅
- İrrasyonel Sayılar (\( \mathbb{I} \)): 6 rasyonel olduğu için irrasyonel değildir. ❌
- Reel Sayılar (\( \mathbb{R} \)): Tüm rasyonel ve irrasyonel sayılar reel sayıdır. 6 bir reel sayıdır. ✅
✅ Sonuç: Bu sayı \( \mathbb{N} \), \( \mathbb{Z} \), \( \mathbb{Q} \) ve \( \mathbb{R} \) kümelerinin bir elemanıdır.
