Soru:
Aşağıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur?
- I. Her tam sayı aynı zamanda bir rasyonel sayıdır.
- II. Her doğal sayı aynı zamanda bir irrasyonel sayıdır.
- III. İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin kesişimi boş kümedir.
Çözüm:
💡 Sayı kümelerinin tanımlarını ve birbirleriyle olan ilişkilerini hatırlayalım.
- ➡️ I. İfade: Her tam sayıyı (örneğin, 5) paydası 1 olan bir kesir olarak yazabiliriz (\( \frac{5}{1} \)). Bu da onu bir rasyonel sayı yapar. Doğru.
- ➡️ II. İfade: Doğal sayılar (0, 1, 2, ...) rasyonel sayılardır. İrrasyonel sayılar ise rasyonel olmayan sayılardır (örneğin, \( \pi \)). Bir sayı hem rasyonel hem de irrasyonel olamaz. Yanlış.
- ➡️ III. İfade: Rasyonel ve irrasyonel sayı kümeleri, birbirinin tümleyenidir ve ortak hiçbir elemanları yoktur. Doğru.
✅ Sonuç: Doğru olan ifadeler I ve III'tür.
