6. sınıf matematik ortak bölenler ve ortak katlar etkinlik / çalışma kağıdı

Bir otogardan aynı yola çıkan iki otobüsten biri 18 dakikada, diğeri ise 24 dakikada bir sefer yapmaktadır. Sabah 08:00'da birlikte ilk seferlerine çıkan bu iki otobüs, tekrar birlikte ilk kez saat kaçta sefere çıkarlar?

💡 Bu problem, iki sayının En Küçük Ortak Katı'nı (EKOK) bulmayı gerektirir. Birlikte hareket etme zamanları, sefer sürelerinin katlarıdır.

• ➡️ Adım 1: Sayıları asal çarpanlarına ayıralım.
  18 = \(2 \times 3^2\)
  24 = \(2^3 \times 3\)
• ➡️ Adım 2: Tüm asal çarpanların en büyük üslülerini alarak EKOK'u bulalım.
  EKOK(18, 24) = \(2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72\)
• ➡️ Adım 3: Bulduğumuz 72 dakika, 1 saat 12 dakikaya eşdeğerdir (\(72 - 60 = 12\)).
• ➡️ Adım 4: Başlangıç saatine bu süreyi ekleyelim.
  08:00 + 1 saat 12 dakika = 09:12

✅ İki otobüs tekrar birlikte ilk kez saat 09:12'de sefere çıkarlar.