Soru:
Bir aracın yol-zaman grafiği aşağıda verilmiştir. Buna göre aracın:
- 0-4 saniye arasındaki hızı (\(v_1\))
- 4-6 saniye arasındaki hızı (\(v_2\))
- 0-6 saniye arasındaki ortalama hızı (\(v_{ort}\))
kaç m/s'dir?
Grafik: (0,0), (4,40), (6,20) noktalarını birleştiren doğru parçaları. Yol (m), Zaman (s)
Çözüm:
💡 Hız, yol-zaman grafiğinin eğimine eşittir. Ortalama hız ise Toplam Yol / Toplam Zaman ile bulunur.
- ➡️ 0-4 s (\(v_1\)): Eğim = \( \frac{40-0}{4-0} = \frac{40}{4} = 10 \) m/s. Araç ileri yönde sabit hızla gitmektedir.
- ➡️ 4-6 s (\(v_2\)): Eğim = \( \frac{20-40}{6-4} = \frac{-20}{2} = -10 \) m/s. Hızın eksi çıkması, aracın geri döndüğünü (ters yönde hareket ettiğini) gösterir. Bu aralıkta araç 10 m/s hızla geriye gitmektedir.
- ➡️ 0-6 s (\(v_{ort}\)): Toplam Yol = İleri gidilen + Geri gidilen mutlak yollar değil, başlangıca göre konumdaki değişimdir. Aracın 6. saniyedeki konumu 20 metredir. Başlangıç noktası 0 metre olduğuna göre, toplam yer değiştirme 20 metredir. Ortalama Hız = \( \frac{Toplam\ Yer\ Değiştirme}{Toplam\ Zaman} = \frac{20}{6} \approx 3.33 \) m/s.
✅ Sonuç: \(v_1 = 10\) m/s, \(v_2 = -10\) m/s, \(v_{ort} \approx 3.33\) m/s.
