6. sınıf Fen Bilimleri yol-zaman grafiği yorumlama örnekleri

Bir yaya, doğrusal bir yolda hareket etmektedir. Yayaya ait yol-zaman grafiği aşağıdaki gibidir. Grafiğin hangi aralığında yaya daha hızlıdır? I. ve III. aralıklardaki hızlarını hesaplayınız.

Grafik: (0,0), (2,10), (5,40), (8,40), (10,10) noktalarını birleştiren doğru parçaları. Yol (m), Zaman (s). (I: 0-2s, II: 2-5s, III: 5-8s, IV: 8-10s)

💡 Hız, grafiğin eğimi ile bulunur. Eğim ne kadar dikse (büyükse), hız da o kadar fazladır. Durağan olduğu aralıklarda hız sıfırdır.

• ➡️ Aralıkları İnceleyelim:
  • I. Aralık (0-2s): Eğim = \( \frac{10-0}{2-0} = 5 \) m/s.
  • II. Aralık (2-5s): Eğim = \( \frac{40-10}{5-2} = \frac{30}{3} = 10 \) m/s. 🚀 En dik eğim!
  • III. Aralık (5-8s): Eğim = \( \frac{40-40}{8-5} = 0 \) m/s. Yaya hareketsiz.
  • IV. Aralık (8-10s): Eğim = \( \frac{10-40}{10-8} = \frac{-30}{2} = -15 \) m/s. Yaya başlangıca doğru (ters yönde) hareket ediyor. Hızın büyüklüğü 15 m/s.
• ➡️ Hız Karşılaştırması: Hızların büyüklüklerine (mutlak değerlerine) bakarsak: |v_I| = 5 m/s, |v_II| = 10 m/s, |v_III| = 0 m/s, |v_IV| = 15 m/s. En büyük değer 15 m/s'tir.

✅ Sonuç: Yaya, IV. aralıkta (8-10 saniyeler arasında) en hızlıdır. I. aralıktaki hızı 5 m/s, III. aralıktaki hızı ise 0 m/s'dir.