Soru:
Aşağıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur?
- I. Tam sayılar kümesi (\( \mathbb{Z} \)), çarpma işlemine göre kapalıdır.
- II. Doğal sayılar kümesi (\( \mathbb{N} \)), çıkarma işlemine göre kapalıdır.
- III. İki tam sayının bölümü her zaman bir tam sayıdır.
Çözüm:
💡 Sayı kümelerinin dört işleme göre kapalılığını tek tek inceleyelim.
- ➡️ I. İfade: İki tam sayının çarpımı her zaman bir tam sayıdır. Örneğin, \( 5 \times (-2) = -10 \) bir tam sayıdır. ✅ Bu ifade doğru.
- ➡️ II. İfade: İki doğal sayının farkı her zaman bir doğal sayı olmayabilir. Örneğin, \( 3 - 5 = -2 \) bir doğal sayı değildir. ❌ Bu ifade yanlış.
- ➡️ III. İfade: İki tam sayının bölümü her zaman bir tam sayı olmayabilir. Örneğin, \( 5 \div 2 = 2.5 \) bir tam sayı değildir. ❌ Bu ifade yanlış.
✅ Sonuç: Sadece I. ifade doğrudur.
