Soru:
\( 103 \times 97 \) işlemini, iki kare farkı özdeşliğinden yararlanarak zihinden hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Zihinden kolay çarpım için sayıları 100'e yakınlıklarını kullanarak ve iki kare farkı özdeşliği \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) ile çözeceğiz.
- ➡️ İlk adım, sayıları uygun bir şekilde yazmaktır. \( 103 = 100 + 3 \) ve \( 97 = 100 - 3 \) olarak düşünebiliriz.
- ➡️ Bu durumda işlemimiz: \( 103 \times 97 = (100 + 3)(100 - 3) \) olur.
- ➡️ Bu ifade, \( a^2 - b^2 \) formundadır. Burada \( a = 100 \) ve \( b = 3 \)'tür.
- ➡️ Özdeşliği uygulayalım: \( (100 + 3)(100 - 3) = (100)^2 - (3)^2 \)
- ➡️ İşlemi tamamlayalım: \( = 10000 - 9 = 9991 \)
✅ Sonuç: \( 103 \times 97 = 9991 \)
